D，E分別是等邊△ABC兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE與CD交于F，則∠BFC等于
 
度．
分析：首先根據(jù)邊角邊定理證明△ADC≌△CEB，易知?∠ACD=∠CBE．
再兩次運(yùn)用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：在△ADC與△CEB中，
AD=CE
∠A=∠ACB
AC=AB
，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠ACD=∠CBE
又∵∠BFC是△DFB中∠DFB的外角，∠BDC是△ADC中∠ADC的外角
∴∠BFC=∠ABF+∠BDC=∠ABF+∠ACD+∠A=∠ABF+∠CBE+∠A=∠ABC+∠A=120°
故答案為120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、角的計(jì)算．解決本題主要是理清三角形的角間的大小關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在圖1中，A1、B1、C1分別是等邊△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•黔南州）如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
（2）BD2=AD•DF嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD、BE分別是等邊三角形ABC的高，EF∥BC交AD于點(diǎn)F，BE=6cm，求S△BEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時(shí)△AD1F1的面積S1=
1
4
S，△D1E1F1的面積S1=
1
4
S．
（1）當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時(shí)如圖2，
①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=
 
；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=
 
．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時(shí)，（n為正整數(shù)）△DnEnFn是
 
三角形；
若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=
 
；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案