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如圖,邊長為6的正方形ABCD內部有一點P,BP=4,∠PBC=60°,點Q為正方形邊上一動點,且△PBQ是等腰三角形,則符合條件的Q點有_______個.
5.

試題分析:分別以BP為腰B為頂點、以BP為腰P為頂點和以BP為底作三角形即可得到滿足條件的Q的個數.
如右圖所示,分以下情形:

(1)以BP為腰,P為頂點時:
以P為圓心,BP長為半徑作圓,分別與正方形的邊交于Q1,Q2,Q3.此時⊙P與CD邊相切;
(2)以BP為腰,B為頂點時:
以B為圓心,BP長為半徑作圓,與正方形的邊交于Q4和Q1;
(3)以BP為底時:
作BP的垂直平分線交正方形的邊于Q5和Q1
綜上所述,共有5個點.
考點: 1.等腰三角形的判定;2.正方形的性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩圓圓心相同,大圓的弦AB與小圓相切,AB=8,則圖中陰影部分的面積是__________.(結果保留π)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖△ABC中,AB=AC,AE⊥BC,E為垂足,F(xiàn)為AB上一點.以BF為直徑的圓與AE相切于M點,交BC于G點.
(1)求證:BM平分∠ABC;
(2)當BC=4,cosC=時,
①求⊙O的半徑;
②求圖中陰影部分的面積.(結果保留π與根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點O1、O2在直線l上,⊙O1的半徑為2cm,⊙O2的半徑為3cm,4cm<O1O2<8cm.⊙O1與⊙O2
不可能出現(xiàn)的位置關系是( )
A.外離 B.外切C.相交D.內切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動點F、E,點F以每秒2cm的速度,在線段BC上從點B向點C勻速運動;同時點E以每秒1cm的速度,在線段CD上從點C向點D勻速運動.當點F到達點C時,點E同時停止運動.設點F運動的時間為t(秒).
(1)求AD的長;
(2)設四邊形BFED的面積為y,求y 關于t的函數關系式并寫出自變量的取值范圍
(3)當t為何的值時,以EE為半徑的⊙F與CD邊只有一個公共點.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中A(2,0),以A為圓心,1為半徑作⊙A,若P是⊙A上任意一點,則的最大值為(      )
A.1B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,∠C=90°,點D在邊AB上,AD=AC=7,BD=BC.動點M從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動,同時,動點N從點D出發(fā),以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動.當一個點到達點A時,點M、N兩點同時停止運動.設M、N運動的時間為t秒.
⑴ 求cosA的值.
⑵ 當以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時,求t的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與左視圖是兩個全等的等腰三角形,俯視圖是圓,則該幾何體的側面積為   

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

邊長為a的正六邊形的邊心距是        

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