【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.求銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】當(dāng)x=80時(shí),y最大值=4500.
【解析】
試題分析:根據(jù)“利潤=(售價(jià)﹣成本)×銷售量”列出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程,利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答.
解:y=(x﹣50)[50+5(100﹣x)]
=(x﹣50)(﹣5x+550)
=﹣5x2+800x﹣27500
∴y=﹣5x2+800x﹣27500,
=﹣5(x﹣80)2+4500
∵a=﹣5<0,
∴拋物線開口向下,
∵50≤x≤100,對稱軸是直線x=80,
∴當(dāng)x=80時(shí),y最大值=4500.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=2(x﹣1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1,3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(﹣1,﹣3)
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【題目】觀察下列算式:
①1×3﹣22=﹣1;②2×4﹣32=﹣1;③3×5﹣42=﹣1;④ ;
(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;
(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來;
(3)你認(rèn)為第(2)小題中所寫出的式子一定成立嗎?并說明理由.
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【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃.6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.6.09×106 B.6.09×104 C.609×104 D.60.9×105
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【題目】將拋物線y=2x2向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到的拋物線是( )
A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x﹣1)2+3
C.y=2(x+1)2﹣3 D.y=2(x﹣1)2﹣3
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【題目】請寫出一個系數(shù)為1,只含有字母m,n的3次單項(xiàng)式: ;寫出一個只含有字母x的二次三項(xiàng)式: .
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【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的根是( )
A.x1=0,x2=﹣2 B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2
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