如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=， BC=8，D是AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)，垂足為E．

（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；

（2）求的值．

（1）5；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由sinA=， BC=8，可以求出AB=10，再由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，求出CD的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，則有∠ABE=∠DCF，由面積公式求出CF，則容易求出的值．

試題解析：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，， BC=8，∴．∵△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，∴；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，如圖，∴∠CFD=90°．在Rt△ABC中，由勾股定理得．∵，∴．∵BE⊥CE，∴∠BED=90°．∵∠BDE=∠CDF，∴∠ABE=∠DCF．∴．

考點(diǎn)：1．解直角三角形；2．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，3），那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)______________.

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閱讀下面材料：

（1）小喬遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA邊上的點(diǎn)，且AE=BC，BD=CE，BE與AD的交點(diǎn)為P，求∠APE的度數(shù)；

小喬發(fā)現(xiàn)題目中的條件分散，想通過(guò)平移變換將分散條件集中，如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF//AD且BF=AD，連接EF，AF，從而構(gòu)造出△AEF與△CBE全等，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．請(qǐng)回答：∠APE的度數(shù)為_(kāi)__________________．

參考小喬同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

（2）如圖3，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D、E分別為CB，CA上的點(diǎn)，且AE=BC，BD=CE，BE與AD交于點(diǎn)P，在圖3中畫(huà)出符合題意的圖形，并求出sin∠APE的值．

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將化為的形式，，的值分別為（ ）

A．， B．， C．， D．，

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在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求代數(shù)式mn的值；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線(xiàn)的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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計(jì)算：．

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已知點(diǎn)A（，），B（，）是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，其中，我們把點(diǎn) 叫做點(diǎn)P的衍生點(diǎn)．已知點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，那么________．

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已知:如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）若將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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