科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B(點A在點B右側),與y軸交于點C(0,﹣3),且OA=2OC.
(1)求這條拋物線的表達式及頂點M的坐標;
(2)求tan∠MAC的值;
(3)如果點D在這條拋物線的對稱軸上,且∠CAD=45°,求點D的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
海豐塔是無棣燦爛文化的象征(如圖①),喜愛數學實踐活動的小偉查資料得知:海豐塔,史稱唐塔,原名大覺寺塔,始建于唐貞觀十三年(公元639年),碑記為“尉遲敬德監(jiān)建”,距今已1300多年,被譽為冀魯三勝之一.小偉決定用自己所學習的知識測量海豐塔的高度.如圖②,他利用測角儀站在B處測得海豐塔最高點P的仰角為45°,又前進了18米到達A處,在A處測得P的仰角為60°.請你幫助小偉算算海豐塔的高度.(測角儀高度忽略不計,≈1.7,結果保留整數).
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD的長為20,寬為14,點O1為矩形的中心,⊙O2的半徑為5,O1O2⊥AB于點P,O1O2=23.若⊙O2繞點P按順時針方向旋轉360°,在旋轉過程中,⊙O2與矩形的邊所在的直線相切的位置一共出現( 。
A. 18次 B. 12次 C. 8次 D. 4次
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點A(11,0),點B(0,6),點P為BC邊上的動點(點P不與點B、C重合),經過點O、P折疊該紙片,得點B′和折痕OP.設BP=t.
(Ⅰ)如圖①,當∠BOP=30°時,求點P的坐標;
(Ⅱ)如圖②,經過點P再次折疊紙片,使點C落在直線PB′上,得點C′和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當點C′恰好落在邊OA上時,求點P的坐標(直接寫出結果即可).
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