【題目】小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：

；；；；；你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有________．

【答案】①③⑥

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線對稱軸為x=- ＞0，可推出a、b異號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由拋物線的開口向下知a＜0，故此選項正確；
②由圖可知對稱軸為x=-＞0，可推出a、b異號，又∵a＜0，∴b＞0，故此選項錯誤；
③因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=1時，y＞0，所以a+b+c＞0，故此選項正確，
④因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=-1時，y＜0，所以a-b+c＜0，故此選項錯誤，
⑤由圖可知對稱軸為x=-＜1，故-b＞2a，即2a+b＜0，故此選項錯誤，
⑥∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，∴4ac-b2＜0，故此選項正確，
∴其中正確信息的個數(shù)有：①③⑥．
故答案為：①③⑥．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_____．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，點P沿B→A→D運動，運動到點D時停止運動，點P運動的同時，另一點Q從B→C運動，速度是點P的一半，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．設(shè)點P運動的路程為xcm，其中設(shè),可可根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是可可的探究過程，請補充完整．

（1）如圖是畫出的函數(shù)與x的函數(shù)圖象，觀察圖象．當(dāng)x=1時，=_____；并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：________________________________________．

（2）請幫助可可寫出與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出取值范圍）__________________．

（3）請按照列表、描點、連線的步驟在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合畫出函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，點P運動的路程x=_______．

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【題目】一架外國偵察機沿方向侵入我國領(lǐng)空進(jìn)行非法偵察，我空軍的戰(zhàn)斗機沿方向與外國偵察機平行飛行，進(jìn)行跟蹤監(jiān)視，我機在處與外國偵察機處的距離為米，為，這時外國偵察機突然轉(zhuǎn)向，以偏左的方向飛行，我機繼續(xù)沿方向以米/秒的速度飛行，外國偵察機在點故意撞擊我戰(zhàn)斗機，使我戰(zhàn)斗機受損．問外國偵察機由到的速度是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，）

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【題目】某商場計劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：

（）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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【題目】設(shè)，是實數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運算：．則下列結(jié)論正確的是（ ）

①若，則或；

②不存在實數(shù)，，滿足；

③；

④若，則．

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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