【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是__________

【答案】25．

【解析】

要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B，


根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB= = = =25．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB== = =5．


（3）只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：

∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，
在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：
∴AB= = =5；
由于25＜5＜5，

故答案為：25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬(wàn)件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝，種果樹(shù)棵，今年水果總產(chǎn)量為千克．目前有兩種銷售方式：一、此水果在市場(chǎng)上每千克售元，該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售千克，需人幫忙，每人每天需付工資元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天元．二、 直接在果園每千克售元．

（1）分別用表示兩種方式出售水果的收入．

（2）若元，元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，），B（2，0），C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Ｏ作直線ＡC的垂線，垂足為D.當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng)．則線段BD長(zhǎng)的最大值為______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖像交x軸正半軸于點(diǎn)A、y軸正半軸于點(diǎn)B，且OA=OB=1．以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=圖像上．

（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式，并判斷點(diǎn)C是否在反比例函數(shù)y=圖像上；

（2）在直線AB上找一點(diǎn)P，使PC+PD的值最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)男性的體質(zhì)系數(shù)計(jì)算公式是：m＝×100%，其中W表示體重（單位：kg），H表示身高（單位：cm）．通過(guò)計(jì)算出的體質(zhì)系數(shù)m對(duì)體質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)．具體評(píng)價(jià)如下表：

m

＜80%

80%～90%

90%～110%

110%～120%

＞120%

評(píng)價(jià)結(jié)果

明顯消瘦

消瘦

正常

過(guò)重

肥胖

（1）某男生的身高是170cm，體重是75kg，他的體質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果是 ；

（2）現(xiàn)從某校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取n名男生進(jìn)行體質(zhì)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

①抽查的學(xué)生數(shù)n＝ ；圖2中a的值為 ；

②圖1中，體質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為“正常”的所在扇形圓心角為 °；

（3）若該校九年級(jí)共有男生480人，試估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為“過(guò)重”或“肥胖”的男生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限反比例函數(shù)和的圖象分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn). 設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛(ài)程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

科目

頻數(shù)

頻率

語(yǔ)文

0.5

數(shù)學(xué)

12

英語(yǔ)

6

物理

0.2

（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）求出表中的值；

（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案