Question

【題目】如圖，直線y1＝x+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2＝﹣（x＜0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣1，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．下列說法正確的是（　�。�

A.b＝5

B.BC＝AD

C.五邊形CDFOE的面積為35

D.當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y1＞y2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)值與相應(yīng)自變量的關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式，可判斷A選項(xiàng)；

根據(jù)解方程組，可得C、D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可判斷B選項(xiàng)；

根據(jù)圖形的分割，可得梯形、矩形，根據(jù)面積的和差，可判斷C選項(xiàng)；

根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大，可判斷D選項(xiàng)．

解：由反比例函數(shù)y2＝﹣（x＜0）經(jīng)過C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣1，得

y＝﹣＝5，即C（﹣1，5）．

反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于C、D點(diǎn)，

5＝﹣1+b，

解得b＝6，故A錯誤；

CE⊥y軸于E點(diǎn)，E（0，﹣5），BE＝6﹣5＝1．

反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于C、D點(diǎn)，聯(lián)立，

x2+6x+5＝0

解得x1＝﹣5，x2＝﹣1，

當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y＝﹣5+6＝1，

即D（﹣5，1），即DF＝1，

在△ADF和△CBE中，

，

△ADF≌△CBE（AAS），

AD＝BC，故B正確；

作CG⊥x軸，

S△CDFOE＝S梯形DFGC+S矩形CGOE

＝+1×5＝17，故C錯誤；

由一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，

得﹣5＜x＜﹣1，

即當(dāng)﹣5＜x＜﹣1時(shí)，y1＞y2，故D錯誤；

故選：B．