Question

【題目】如圖是樂(lè)樂(lè)設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂(lè)樂(lè)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：已知：如圖，，

（1）若，求的度數(shù)；請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

解:（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)（如圖所示）．

因?yàn)?/span>（已知），

所以（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）．

因?yàn)?/span>，

（ ），

又因?yàn)?/span> = 60°（等量代換），

所以 °（等式性質(zhì)）

（2）直接寫(xiě)出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系． ．

Answer 1

【答案】（1）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；20 （2）∠B+∠D+∠BFD=360°

【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)填空即可

（2）類(lèi)比（1）的方法，作FQ∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答.

（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)（如圖所示）．

因?yàn)?/span>（已知），

所以（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）．

因?yàn)?/span>，

（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），

又因?yàn)?/span> ∠C = 60°（等量代換），

所以 20 °（等式性質(zhì)）

故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；20；

（2）如圖：過(guò)點(diǎn)F作FQ∥AB，

∵CD∥AB，

∴FQ∥CD，

∵∠B+∠BFQ=180°，∠D+∠DFQ=180°，

∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°，

即∠B+∠D+∠BFD=360°.

故答案為：∠B+∠D+∠BFD=360°.