Question

仔細觀察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，…由此可以斷定7¹⁰⁰的個位數字是幾？

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現，每4個個位數字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用100除以4，根據余數是0確定7¹⁰⁰的個位數字與7⁰的個位數字相同，從而得解．

解答：解：∵7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，
7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，
…，
∴每4個個位數字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵100÷4=25，
∴7¹⁰⁰的個位數字與7⁰的個位數字相同，
即7¹⁰⁰的個位數字是1．

點評：本題考查了尾數特征，仔細觀察數據的個位數字，得到每4個個位數字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．