【題目】甲、乙兩位同學本學期11次考試的測試成績如下:
甲 | 98 | 100 | 100 | 90 | 96 | 91 | 89 | 99 | 100 | 100 | 93 |
乙 | 98 | 99 | 96 | 94 | 95 | 92 | 92 | 98 | 96 | 99 | 97 |
(1) 他們的平均成績和方差各是多少?
(2) 分析他們的成績各有什么特點?
(3) 現要從兩人中選一人參加比賽,歷屆比賽成績表明,平時成績達到98分以上才可能進入決賽,你認為應選誰參加這次比賽?為什么?
【答案】(1)甲(分),乙 (分);S2甲 S2乙
(2)由以上所求得出:兩人平均成績相同,甲的標準差大于乙的標準差,故甲的成績不穩(wěn)定;
(3)應選甲誰參加這項競賽.
【解析】
(1)根據平均數的定義進而求出;利用方差的公式分別求得甲、乙兩人的方差;
(2)利用標準差的意義進而分析得出即可;
(3)利用達到98分以上才可能進入決賽,結合兩人超過98分的次數即可得出答案.
(1)甲(分),
乙 (分);
S2甲
S2乙
(2)由以上所求得出:兩人平均成績相同,甲的標準差大于乙的標準差,故甲的成績不穩(wěn)定;
(3)∵歷屆比賽成績表明,平時成績達到98分以上才可能進入決賽,甲的成績有6次超過98分,乙的成績有4次超過98分,
∴應選甲誰參加這項競賽.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀,再回答問題:如果x1、x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,那么x1+x2 , x1x2與系數a、b、c的關系是:x1+x2= , ,例如:若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根,則x1+x2=﹣ = ,x1x2= .若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個根.
(1)求x1+x2 , x1x2;
(2)求 的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,AE∥CD,CE∥AB,連接DE交AC于點O.
(1)證明:四邊形ADCE為菱形;
(2)證明:DE=BC.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀與計算:請閱讀以下材料,并完成相應的任務.
斐波那契(約1170﹣1250)是意大利數學家,他研究了一列數,這列數非常奇妙,被稱為斐波那契數列(按照一定順序排列著的一列數稱為數列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現了許多意想不到的結果,在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數恰是斐波那契數列中的數.斐波那契數列還有很多有趣的性質,在實際生活中也有廣泛的應用.斐波那契數列中的第n個數可以用表示(其中,n≥1).這是用無理數表示有理數的一個范例.
任務:請根據以上材料,通過計算求出斐波那契數列中的第1個數和第2個數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D在AB上,在下列四個條件中:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=ADAB;④ABCD=ADCB,能滿足△ADC與△ACB相似的條件是( )
A.①、②、③ B.①、③、④ C.②、③、④ D.①、②、④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,則下面結論中錯誤的是( )
A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D.求證:AD=BC
證明:∵AB=AC
∴∠ABC=∠C ( )
∵∠A=36°
又∵∠A+∠ABC+∠C=180° ( )
∴∠ABC= °
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2= °
∴∠C=∠ =72°
∴AD= ,BC= ( )
∴AD=BC
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,FC∥AB.
(1)說明△ADE≌△CFE;
(2)判斷線段AB、CF、BD之間的數量關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,它們的標號分別為1,2,3,4,從中隨機摸出一個小球記下標號后放回,再從中隨機摸出一個小球,求兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率?
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