【題目】已知二次函數(shù)（，是常數(shù)），其圖象與水平直線，，鉛直直線，的位置如圖所示，若以其中的兩條直線為軸，軸所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系（向右為軸正方向，向上為軸正方向），則下列說法正確的是（ ）

A.軸、軸所在直線可以是直線和直線B.軸、軸所在直線可以是直線和直線

C.軸、軸所在直線可以是直線和直線D.軸、軸所在直線可以是直線和直線

【答案】A

【解析】

已知拋物線解析式，先分析函數(shù)圖象特點，可求出頂點，判斷頂點在第幾象限，再判斷函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方還是下方，由此對每個選項進(jìn)行判斷即可求解．

∵

∴拋物線頂點坐標(biāo)為(1,)

∵1＞0，＜0

∴拋物線頂點坐標(biāo)在第四象限

令x=0，

討論函數(shù)特點

∵-1＜0，函數(shù)開口向下

∵

∴圖象開口向下且與x軸只有一個交點

∴

∴與y軸交點在x軸下方

A．軸、軸所在直線如果是直線和直線 ，此時拋物線頂點在第四象限，與y軸交點在x軸下方，符合題意

B．軸、軸所在直線如果是直線和直線，此時拋物線頂點在第三象限，不符合題意

C． 軸、軸所在直線如果是直線和直線，此時拋物線頂點在第四象限，與y軸交點在x軸上方，不符合題意

D．軸、軸所在直線如果是直線和直線，此時拋物線頂點在第三象限，不符合題意

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點，點，連接.如果線段上有一個點與點的距離不大于1，那么稱點是線段的“環(huán)繞點”.已知上有一點是線段的“環(huán)繞點”，且點，則的半徑的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育．培育和踐行社會主義核心價值觀，學(xué)校決定開設(shè)特色活動課，包括(經(jīng)典誦讀)，(傳統(tǒng)戲曲)，(中華功夫)，(民族器樂)四門課程．校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，問詢學(xué)生最喜歡哪-一門課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中信息解答問題：

本次共調(diào)查了_______ 名學(xué)生，圖中扇形“”的圓心角度數(shù)是 _．

請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇了“經(jīng)典誦讀”課程，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機抽取兩人參加市級經(jīng)典誦讀比賽，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

動手實踐：數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片下面幾幅圖是學(xué)生們折出的一部分圖形（沿直線折疊）由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，各個圖形中所“隱含的”基本圖形也不同．我們可以通過發(fā)現(xiàn)基本圖形研究這些圖形中幾何問題．

問題解決：（1）如圖1，將矩形紙片沿直線折疊，使得點與點重合，點落在點的位置，連接，，，線段交于點，則與的關(guān)系為 ，線段與線段的關(guān)系為 ．

小強量得，則 ．

小麗說：“四邊形是菱形”，請你幫她證明．

拓展延伸：（2）如圖2，矩形紙片中，，，小明將矩形紙片沿直線折疊，點落在點的位置，交于點，請你直接寫出線段的長： ．

綜合探究：（3）如圖3，是一張矩形紙片，，．在矩形的邊上取一點，在上取一點，將紙片沿折疊，使線段與線段交于點，得到．請你確定面積的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

1

2

1

0

1

2

…

描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：

①點，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值時，求自變量x的值；

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點，，且，求的值；

④若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：（，是常數(shù)）經(jīng)過、兩點.

（1）求，的值；

（2）向右平移拋物線，使它經(jīng)過點，得拋物線，與軸的一個交點為，且在另一個交點的左側(cè).

①求拋物線的表達(dá)式；

②是點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，是線段上一點，軸，交拋物線于點，為垂足，設(shè)，線段的長為，求的值，使取得最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點D的旋轉(zhuǎn)路徑為，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“只要人人都獻(xiàn)出一點愛，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國人民萬眾一心，眾志成城，共克時艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動倡議，有2500名居民踴躍參與獻(xiàn)愛心．社區(qū)管理員隨機抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計圖如圖：

（1）計算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計情況，請估計該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？

（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動，請用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．

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