【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（　�。�

A. B. 3 C. 2 D. 2

【答案】B

【解析】試題分析：由三角函數(shù)易得BE，AE長，根據(jù)翻折和對邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長，相加即可．

解：連接CC1.

在Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=，

∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∠AEB1=∠AEB=60°，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，

∴∠C1AE=∠AEB=60°，

∴△AEC1為等邊三角形，

同理△CC1E也為等邊三角形，

∴EC=EC1=AE=2，

∴BC=BE+EC=3，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作DE⊥AC于E；

（2）求DE的長．

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【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________．

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【題目】一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘.一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘,它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移動一個單位,那么第2018秒時質(zhì)點所在的位置的坐標(biāo)是_________________

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【題目】因式分解：a3+2a2+a= ．

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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為__．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【題目】計算：0.252019×（﹣4）2020＝_____．

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【題目】已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于點C，過點C作直線EF∥AB，點D在直線EF上，連接BD，過點D作GD⊥BD，交直線AC于點H，連接BG.

（1）如圖1所示，當(dāng)點D在射線CF上，點H在射線AC上時，連接BH，過點D作MD⊥CD，交CB的延長線于點M. 求證：∠GBH+∠G=∠M；

（2）如圖2所示，當(dāng)點D在射線CE上，點H在射線CA上時，試判斷并證明DH與BD之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2

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