【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．

【答案】CD=2．

【解析】

試題分析：過(guò)O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點(diǎn)，由AE+EB求出直徑AB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出半徑OA與OD的長(zhǎng)，由OA﹣AE求出OE的長(zhǎng)，在直角三角形OEF中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長(zhǎng)，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長(zhǎng)，由CD=2DF即可求出CD的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)O作OF⊥CD，交CD于點(diǎn)F，連接OD，

∴F為CD的中點(diǎn)，即CF=DF，

∵AE=2，EB=6，

∴AB=AE+EB=2+6=8，

∴OA=4，

∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，

在Rt△OEF中，∠DEB=30°，

∴OF=OE=1，

在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，

根據(jù)勾股定理得：DF==，

則CD=2DF=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用反證法證明“在△ABC中，∠A＞∠B，求證：BC＞AC”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)：________.

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【題目】點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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【深入探究】

（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45，求BD的長(zhǎng)．

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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【題目】下列命題中，是假命題的是（　�。�

A.對(duì)頂角相等B.等腰三角形的兩底角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

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【題目】已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 13cm B. 17cm C. 13或17cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列結(jié)論：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE.其中正確的是( )

A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A.減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)
B.兩個(gè)相反數(shù)相減得0
C.兩個(gè)數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)
D.兩個(gè)數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)

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【題目】如圖，已知BE，CF分別是△ABC中AC，AB邊上的高線，在BE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使PB＝AC，在CF的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，使CQ＝AB.求證：AQ⊥AP.

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同步練習(xí)冊(cè)答案