Question

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50kg，或?qū)?dāng)日所捕撈的水產(chǎn)品40kg進(jìn)行精加工．已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤(rùn)6元，精加工后再出售可獲利18元．設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行水產(chǎn)品精加工．

　　(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤(rùn)y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

　　

　　(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)可使一天所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)y=18×40x=720x 　　(2)解：設(shè)一天所獲利潤(rùn)為w元，則w=720x+6×[50(200-x)-40x]=180x+60000. 　　又∵50(200-x)≥40x，∴-90x≥-10000， 　　∴x≤111，而w是x的一次函數(shù)，k=180>0， 　　∴w隨x的增大而增大． 　　∵x為整數(shù)．∴當(dāng)x=111時(shí)，利潤(rùn)最大，w最大=180×111+60000=79980. 　　答：安排111名工人進(jìn)行水產(chǎn)品精加工．安排89名工人捕撈水產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)最大．最大利潤(rùn)為79980元．