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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△MBN的位置，則整個旋轉過程中，線段OH掃過的部分的面積（即圖中陰影部分面積）為
π
π
．
分析：根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB的長度，再根據勾股定理求出AC的長度，然后根據中點定義求出OB、CH的長度，再利用勾股定理求出BH的長度，然后根據旋轉變換的性質可得陰影部分的面積等于以BH為半徑的扇形面積減去以OB為半徑的扇形的面積，然后列式進行計算即可得解．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
∴AC=
AB2-BC2
=
42-22
=2
3
，
∵O、H分別為AB、AC的中點，
∴OB=
1
2
AB=2，CH=
1
2
AC=
3
，
在Rt△BCH中，BH=
BC2+CH2
=
22 +
3
2
=
7
，
∵旋轉角度為120°，
∴陰影部分的面積=
120•π•BH2
360
-
120•π•BO2
360
=
7π-4π
3
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查了扇形的面積計算，直角三角形的性質，旋轉變換的性質，觀察出陰影部分的面積的表示是解題的關鍵．
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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