Question

形狀與拋物線y=-x²-2相同，對(duì)稱軸是x=-2，且過點(diǎn)（0，3）的拋物線是

1. A.
   y=x²+4x+3
2. B.
   y=-x²-4x+3
3. C.
   y=-x²+4x+3
4. D.
   y=x²+4x+3或y=-x²-4x+3

Answer 1

D
分析：由題中給出的條件，對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以確定c的值及a與b的關(guān)系，再從所給選項(xiàng)中判斷出選項(xiàng)即可．
解答：設(shè)所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax²+bx+c，由拋物線過點(diǎn)（0，3），可得：c=3，
由拋物線形狀與y=-x²-2相同，
分為兩種情況：①開口向下，則a＜0，
又∵對(duì)稱軸x=-2，則x=-=-2．則b＜0，
由此可得出B選項(xiàng)符合題意．
②開口向下，則a＞0，
又∵對(duì)稱軸x=-2，則x=-=-2．則b＞0，
由此可得出A選項(xiàng)符合題意，
綜合上述，符合條件的是選項(xiàng)D，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，對(duì)選擇題，也可以用排除法，這樣更簡(jiǎn)單．