如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對精英家教網(wǎng)應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則點B轉過的路徑長為
 
．
分析：易得△ACA′為等邊三角形，則旋轉角為60°，旋轉半徑為2，利用弧長公式計算即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵CA=CA′，
∴△ACA′為等邊三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴點B轉過的路徑長為60×π×2÷180=
2
3
π．
故答案為：
2
3
π．
點評：考查弧長的計算；得到旋轉角的度數(shù)是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，將三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉，當起始位置時的點B恰好落在邊A1B1上時，BB1的長是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點C順時針方向旋轉90°至△A1B1C1的位置，再沿CB向左平移使點B1落在△ABC的斜邊AB上，點A1平移到點A2的位置，則點A?A1?A2運動的路徑長度是
 
cm．（結果用帶π和根號的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A'落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則點B轉過的路徑長為
 
（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則陰影部分的面積為
6π-
9
3
2
6π-
9
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案