Question

【題目】某商場銷售甲，乙兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：

	甲	乙
進價（萬元/套）	1.5	1.2
售價（萬元/套）	1.65	1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．
（毛利潤=（售價 進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進甲，乙兩種品牌的教學設備各多少套？
（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種教學設備的購進數量，增加乙種教學設備的購進數量，已知乙種教學設備增加的數量是甲種教學設備減少數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問甲種教學設備購進數量至多減少多少套？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設商場計劃購進甲品牌的教學設備x套，乙品牌的教學設備y套，

由題意，得 ，解得 ，

答：該商場計劃購進甲品牌的教學設備20套，乙品牌的教學設備30套.

（2）

解：設甲種教學設備購進數量至多減少a套，則乙種教學設備購進數量增加1.5a套，由題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10.

答：甲種教學設備購進數量至多減少10套.

【解析】（1）列二元一次方程組解答，數量關系一：購買甲的成本+購買乙的成本=66萬；數量關系二：銷售甲的利潤+銷售乙的利潤=9萬；（2）列不等式解答，可設甲種教學設備購進數量至多減少a套，則乙種教學設備購進數量增加1.5a套，購買甲的臺數為（20-a）臺，購買乙的臺數為（30+1.5a）臺，列不等式解答即可.