【題目】九年級（1）班要從甲乙兩名同學中選派一人去參加學校舉行的”掃黑除惡”知識競賽，王老師準備用一副撲克牌中排列數(shù)字分別為，，，的四張撲克牌做抽數(shù)字游戲，決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則為；將這四張牌的正面全部朝下，洗勻后從中隨機抽取一張，得到的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將所抽到的牌放回，再從中隨機抽取一張，得到的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣就得到了一個兩位數(shù)，若這個兩位數(shù)小于，則甲勝，否則乙獲勝，且游戲的獲勝者將去參加比賽．

（1）求抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

【答案】（1）；（2）公平，見解析.

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可；

（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等．

游戲所有可能出現(xiàn)的結果如下表：

第二次　第一次

3

4

5

6

3

33

34

35

36

4

43

44

45

46

5

53

54

55

56

6

63

64

65

66

（1）根據(jù)表格：所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，其中抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的有4種，

∴；

（2）公平，

表中共有16種等可能結果，小于50的兩位數(shù)共有8種，

∴，，

∵，

∴這個游戲公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由邊長為的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點均在格點上，在網格中將點按下列步驟移動：

第一步：點繞點順時針旋轉得到點

第二步：點繞點順時針旋轉得到點；

第三步：點繞點順時針旋轉回到點；

（1）請用圓規(guī)畫出點經過的路徑；

（2）所畫圖形是________對稱圖形；

（3）寫出所畫圖形的周長和所畫圖形圍成的面積．(結果保留)

周長：________________

面積：________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等待出售，有兩種銷售渠道，一是運往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場零售，受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，而且草莓必須在10天內售出（含10天）經過調查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見右表：

（1）若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關系式；

（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：已知是正方形的對角線，將直角三角尺放在正方形上.

（1）如圖1，使三角尺的直角頂點與點重合，三角尺的一條直角邊交直線于點，另一條直角邊交直線于點.求證：.

操作發(fā)現(xiàn)：

（2）如圖2，將三角尺的直角項點放在上，三角尺的一條直角邊交直線于點，另一條直角邊交直線于點.判斷和的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中， ，點 (不與點重合)是線段上的一個動點，連接，以為邊在的右側作正方形，連接

（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖（1），若，則與的位置關系_________；

（2）拓展探究：如圖（2），若，（1）中的結論是否仍然成立?請說明理由；

（3）解決問題：若，設正方形的邊與線段相交于點，請直接寫出線段的最大值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果公司以22元/千克的成本價購進1000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結果如下表：

草果總質量n（kg）

100

200

300

400

500

1000

損壞蘋果質量m（kg）

10.60

19.42

30.63

39.24

49.54

101.10

蘋果損壞的頻率

（結果保留小數(shù)點后三位）

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

根據(jù)此表估計這批蘋果損壞的概率（精確到0.1），從而計算該公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）售價應至少定為_____元/千克．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點D為BC邊上的一個動點（點D不與點B、點C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F．

（1）求證：ABCE＝BDCD；

（2）當DF平分∠ADC時，求AE的長；

（3）當△AEF是等腰三角形時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）若BA⊥AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個轉盤被分成等分，每一份上各寫有一個數(shù)字，隨機轉動轉盤次，第一次轉到的數(shù)字數(shù)字為十位數(shù)字，第二次轉到的數(shù)字為個位數(shù)字，次轉動后組成一個兩位數(shù)（若指針停在等分線上則重新轉一次）

用畫樹狀圖的方法求出轉動后所有可能出現(xiàn)的兩位數(shù)的個數(shù)．

甲、乙兩人做游戲，約定得到的兩位數(shù)是偶數(shù)時甲勝，否則乙勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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