【題目】學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認為最合適的方法計算：19×（﹣8）

【答案】（1）小軍解法較好；（2）還有更好的解法，解法見解析（3）﹣159．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好；

（2）把49寫成（50﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；

（3）把19寫成（20﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解．

解：（1）小軍解法較好；

（2）還有更好的解法，

49×（﹣5）

=（50﹣）×（﹣5）

=50×（﹣5）﹣×（﹣5）

=﹣250+

=﹣249；

（3）19×（﹣8）

=（20﹣）×（﹣8）

=20×（﹣8）﹣×（﹣8）

=﹣160+

=﹣159．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．

（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 ；

（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是 ；

（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是 ；

（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．（在橫線上填寫正確的依據(jù)或證明步驟）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列結(jié)論：

①圖中的全等三角形共有3對；

②AD=CE；

③∠CDO=∠BEO；

④OC=DC+CE；

⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍．

正確的是 ．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】16的平方根是_________，算術(shù)平方根是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，半徑OA=4，∠AOB=120°，點C在上，OD⊥AC于點D，OE⊥BC于點E，當點C從點A運動到點B時，線段DE長度的變化情況是（ ）

A．先變小，后變大

B．先變大，后變小

C．DE與OD的長度保持相等

D．固定不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)

(1) 填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．

(2) 猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n為正整數(shù)，且n≥2)．

(3) 利用(2)猜想的結(jié)論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，點A（2，－1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（ ）

A. （－2，－1） B. （－2，1） C. （2，1） D. （2，－1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分別以AB、BC為邊作等邊三角形ABE和等邊三角形BCD，連結(jié)CE，如圖1所示．

（1）直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）判斷DC與CE的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，如圖2，若∠DEC=45°，求α的值．

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