【題目】如圖，在扇形OAB中，半徑OA=4，∠AOB=120°，點C在上，OD⊥AC于點D，OE⊥BC于點E，當(dāng)點C從點A運動到點B時，線段DE長度的變化情況是（ ）

A．先變小，后變大

B．先變大，后變小

C．DE與OD的長度保持相等

D．固定不變

【答案】D

【解析】

試題分析：連接AB，作OF⊥AB于F，由等腰三角形的性質(zhì)得出AF=BF，∠OAF=30°，得出OF=OA=2，由勾股定理求出AF，得出AB長度，根據(jù)垂徑定理得出D、E分別是BC、AC中點，根據(jù)三角形中位線求出即可．

解：連接AB，作OF⊥AB于F，如圖所示：

∵OA=OB，∠AOB=120°，

∴AF=BF，∠OAF=30°，

∴OF=OA=2，

∴AF==2，

∴AB=2AF=4，

∵OD⊥AC于點D，OE⊥BC于點E，

∴點D、E分別是BC和CA的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE=AB=2；

故選：D．

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A．當(dāng)AB=BC時，它是菱形

B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形

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（1） 直接寫出△BCD的面積.

（2） 如圖②，若AC⊥BC,作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

（3） 如圖③，若∠ADC=∠DAC,點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，直接寫出變化范圍.

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小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計算：19×（﹣8）

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