如圖,△ABC,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),連接ED并延長至點(diǎn)F,使DF=DE,連接CF,則線段BE與線段CF的關(guān)系為      

 


 BE=CF且BE∥CF 

 

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】由D是BC的中點(diǎn),得到BD=CD,推出△BDE≌△CDF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CF,∠B=∠DCF,根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論.

【解答】解:∵D是BC的中點(diǎn),

∴BD=CD,

在△BDE與△CDF中,

,

∴△BDE≌△CDF,

∴BE=CF,∠B=∠DCF,

∴BE∥CF.

故答案為:BE=CF,BE∥CF.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的判定,熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.


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