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【題目】（7分）小敏同學測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數據：，．結果保留整數）

【答案】42．

【解析】

試題延長AE交CD于點G，設CG=xm，在Rt△CGE中利用x表示出EG，在Rt△ACG中，利用x表示出AG，根據AE=AG﹣EG即可列方程求得x的值，進而球兒CD的長．

試題解析：延長AE交CD于點G．設CG=xm，在直角△CGE中，∠CEG=45°，則EG=CG=xm．在直角△ACG中，AG==m．∵AG﹣EG=AE，∴，解得：x=≈15×2.732≈40.98（m）．則CD=40.98+1.5=42.48（m）．

答：這棟建筑物CD的高度約為42m．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于代數式ax2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（ ）

①如果存在兩個實數p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三個實數m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，連接AE．

（1）求證：△ABC≌△AEC；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ACDE的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，已知直線AC的表達式為y＝x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從點A，O同時出發(fā)，經過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？

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【題目】在實數的計算過程中去發(fā)現規(guī)律．

（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關系是：　 　．

（2）對于很小的數0.1、0.001、0.00001，它們的倒數＝　 　；＝　 　；＝　 　．規(guī)律：當正實數x無限�。o限接近于0），那么它的倒數　 　．

（3）填空：若實數x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．

（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A（1,4）和點B（5,1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示:

（1）點A1、B1分別為點A、B關于y軸的對稱點，請畫出四邊形AA1B1B，并寫出A1、B1的坐標;

（2）在（1）的條件下，畫一條過四邊形AA1B1B的一個頂點的線段，將四邊形AA1B1B分成兩個圖形，并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

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