【題目】如圖，已知直線AC的表達式為y＝x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從點A，O同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？

【答案】2 s或4 s

【解析】

首先求得直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后表示出三角形的兩邊利用三角形的面積計算公式列出方程計算即可．

解：直線y＝x＋8與x軸，y軸的交點坐標(biāo)分別為A(－6，0)，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝8.設(shè)點P，Q移動的時間為x s，根據(jù)題意得×2x·(6－x)＝8.整理，得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.當(dāng)x＝2時，AP＝2，OQ＝4，點P，Q分別在OA，OC上，符合題意；當(dāng)x＝4時，AP＝4，OQ＝8，此時點Q與點C重合，同樣符合題意．答：經(jīng)過2 s或4 s，能使△PQO的面積為8個平方單位

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸,由長征出發(fā)地體驗區(qū)、文教體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成，與貫江北岸的老城區(qū)相呼應(yīng)，構(gòu)建成“一江兩岸”的城市新格局。為建設(shè)市民河堤漫步體閑通道,貫江新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米,B工程隊每天整治8米,共用時20天。

(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下

甲:

乙：

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程請你分別指出以下代數(shù)式表示的意義：

甲:表示______________，表示__________________；

乙:表示______________，表示__________________.

(2)請你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你事歡的一種思路，求A、B兩個工程隊分別整治河堤的長度,需寫出完整的解答過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，求證

（2）如圖，為垂足，平分交于點．求的度數(shù)．

（3）已知

①如圖1，求的度數(shù)；

②如圖2，和的平分線相交于點，求的度數(shù)；

③在圖2中，畫和平分線相交于點，求的度數(shù)（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

根據(jù)要求，解答下列問題．

（1）根據(jù)要求，解答下列問題．

①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；

…… ……

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；

②關(guān)于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．

（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCO中，邊AB=12，BC=8．以點0為原點，OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）點A的坐標(biāo)為（0，8），寫出B．C兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P從C點出發(fā)，以3單位/秒的速度向CO方向移動（不超過點O），點Q從原點O出發(fā)，以2單位/秒的速度向OA方向移動（不超過點A），設(shè)P、Q兩點同時出發(fā)，在它們移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變，求其值；若變化，求變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. 2S1＝S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)化簡求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P與點Q不重合，以點P為圓心作經(jīng)過Q的圓，則稱該圓為點P、Q的“相關(guān)圓”
（1）已知點P的坐標(biāo)為（2，0） ①若點Q的坐標(biāo)為（0，1），求點P、Q的“相關(guān)圓”的面積；
②若點Q的坐標(biāo)為（3，n），且點P、Q的“相關(guān)圓”的半徑為 ，求n的值；
（2）已知△ABC為等邊三角形，點A和點B的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0）、（ ，0），點C在y軸正半軸上，若點P、Q的“相關(guān)圓”恰好是△ABC的內(nèi)切圓且點Q在直線y=2x上，求點Q的坐標(biāo)．
（3）已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)為：A（﹣3，0）、B（ ，0），C（0，4），點P的坐標(biāo)為（0， ），點Q的坐標(biāo)為（m， ），若點P、Q的“相關(guān)圓”與△ABC的三邊中至少一邊存在公共點，直接寫出m的取值范圍．

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