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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E.下列結論錯誤的是(　 　)

A. BD平分∠ABC B. △BCD的周長等于AB＋BC

C. AD＝BD＝BC D. 點D是線段AC的中點

【答案】D

【解析】

試題∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故C正確；

△BDC的周長等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；

∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點，故D錯誤．故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，OA=12，OC=9，連接AC．

（1）填空：點A的坐標：　 　；點B的坐標：　 　；

（2）若CD平分∠ACO，交x軸于D，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，經過點D的直線交直線BC于E，當△CDE為以CD為底的等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校計劃購買甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元，且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元

(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

(2)學校計劃購買這兩種圖書共50本，且投入總經費不超過1200元，則最多可以購買甲種圖書多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1） ﹣3 ×（ ﹣ ）
（2） ﹣
（3）sin230°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos230°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】去年暑假，某旅行社組織了一個中學生“夏令營”活動，共有253名中學生報名參加，打算選租甲、乙兩種客車載客到指定地點．甲客車2輛、乙客車1輛可坐110人，甲客車3輛、乙客車2輛可坐180人．旅行前，旅行社每輛車安排了一名帶隊老師，因此一共安排了7名帶隊老師．

(1)甲、乙兩種客車各可坐多少人？

(2)請幫助旅行社設計租車方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點A處，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不動，三角尺AED繞點A順時針旋轉，旋轉角度小于180°．

(1)如圖2，AD是∠EAC的角平分線，直接寫出∠DAB的度數；

(2)在旋轉的過程中，當∠EAB和∠DAC互余時，求∠BAD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠計劃購進某種布料做服裝，已知米布料能做件上衣，米布料能做件褲子．

(1)一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍；

(2)這種布料是按匹購買的，每匹布料是將這種厚度為布料卷在直徑為的圓柱形軸上，卷完布后的圓柱直徑為D=20cm，其形狀和尺寸如圖所示，為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套，應分別用多少米的布料生產上衣和褲子(π取3)?

(3)在(2)的條件下，一件上衣用料1米，服裝廠要生產1000套，則需采購這樣的布料多少匹?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現）(1)如圖1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，對于以下結論：

①AD是△ABC的中線；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,

其中正確的是　 　(只填序號)

（探究）(2)請你選擇(1)中正確的一個選項，簡述理由

（應用）(3)如圖2，△ABC的三個內角的角平分線相交于點O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，則SABO：S△BCO：S△ACO＝　 　：　 　：　 　

（拓展）(4)在(1)中的條件下，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，連接EF，求證：AD垂直平分EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，有下列結論：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點E位置的改變而發(fā)生變化；
④點C到線段EF的最大距離為 ．
其中正確結論的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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