已知:M,N兩點關(guān)于y軸對稱,點M的坐標(biāo)為(a,b),且點M在雙曲線上,點N在直線y=x+3上,設(shè)則拋物線y=﹣abx2+(a+b)x的頂點坐標(biāo)是 .
( ,
)
【解析】
試題分析:根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值,從而得出拋物線的解析式,再利用公式法可求其頂點坐標(biāo).
解:∵M、N關(guān)于y軸對稱的點
∴縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
∴點M坐標(biāo)為(a,b),點N坐標(biāo)為(-a,b),
∴b=,ab=
;b=-a+3,a+b=3,則拋物線y=-abx2+(a+b)x=-
x2+3x的橫坐標(biāo)是x=3;縱坐標(biāo)是
,
頂點坐標(biāo)為(3,)
考點:二次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)
點評:主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)圖象上點的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律數(shù)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(內(nèi)蒙古呼和浩特卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
已知:M,N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在雙曲線上,點N在直線y=x+3上,設(shè)點M的坐標(biāo)為(a,b),則二次函數(shù)y=﹣abx2+(a+b)x【 】
A.有最大值,最大值為
B.有最大值,最大值為
C.有最小值,最小值為
D.有最小值,最小值為
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