【題目】如圖所示，B，C兩點把線段AD分成4：5：7的三部分，E是線段AD的中點，CD=14厘米．

（1）求EC的長．

（2）求AB：BE的值．

【答案】EC長是2厘米，AB：BE的值是1

【解析】試題分析：（1）由題意知，B，C兩點把線段AD分成4：5：7三部分，則令A(yù)B，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米．根據(jù)CD=14厘米，得出x=2．根據(jù)E是線段AD的中點，可得ED=AD=16厘米，代入EC=ED﹣CD可求；

（2）分別求出AB，BE的長后計算AB：BE的值．

試題解析：設(shè)線段AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米，

∵CD=7x=14，

∴x=2．

（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），

∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．

∵E是線段AD的中點，

∴ED=AD=16厘米，

∴EC=ED﹣CD=16﹣14=2（厘米）；

（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，

∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米，

又∵AB=8厘米，

∴AB：BE=8：8=1．

答：EC長是2厘米，AB：BE的值是1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F(xiàn)，AE和BF交于點P．如圖，點點同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結(jié)論：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，當(dāng)AM∥BN時：

（1）點點發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；

（2）設(shè)點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如： ．我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”，記為．

（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值；

（2）寫出一個“相伴數(shù)對” ，其中且；

（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF= ，則小正方形的周長為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知凸四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如圖1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的鄰補角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．

（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．

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同步練習(xí)冊答案