Question

某超市銷售一種商品，每件商品的成本是20元．經統(tǒng)計銷售情況發(fā)現，當這種商品的單價定為40元時，每天售出200件．在此基礎上，假設這種商品的單價每降低1元，每天就會多售出20件．
（1）用代數式表示，這種商品的單價為x元時銷售1件該商品的利潤和每天銷售該商品的數量；
（2）當商品單價定為多少時，該超市每天銷售這種商品獲得的利潤為4500元？

Answer 1

解：（1）這種商品的單價為x元時銷售1件該商品的利潤為：（x-20）元，
每天銷售該商品的數量；200+20（40-x）=1000-20x（件）；

（2）由題意得：（x-20）（1000-20x）=4500，
解得：x=35．
答：當商品單價定為35元時，該超市每天銷售這種商品獲得的利潤為4500元．
分析：（1）銷售1件該商品的利潤=售價-成本；每天銷售該商品的數量=200+（40-x）×20；
（2）根據等量關系：每件商品的利潤×每天的銷售量=每天的總利潤4500元，可列出方程，解方程即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件表示出：1件該商品的利潤與每天的銷售量．