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【題目】將連續(xù)的奇數1,3,5,7…排列成如下的數表用十字框框出5個數如圖,

1若將十字框上下左右平移,但一定要框住數列中的5個數,若設中間的數為a,用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和;

2十字框框住的5個數之和能等于2020嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數;若不能,請說明理由;

3十字框框住的5個數之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數;若不能,請說明理由.(本題6分

【答案】15a;2不能3不能

【解析】

試題分析:(1從表格可看出上下相鄰兩數相差12,左右相鄰兩數相差2,中間的數為a,上面的為a-12,下面的為a+12,左面的為a-2,右面的為a+2,這5個數的和可用a來表示;

2代入2020看看求出的結果是整數且是奇數就可以,不是就不可以;

3代入365看看求出的結果是整數,再考慮中間數的位置,即可得出答案

試題解析:(1從表格知道中間的數為a,上面的為a-12,下面的為a+12,左面的為a-2,右面的為a+2,所以a+a-2+a+2+a-12+a+12=5a;

25a=2020,解得a=404,

這個是不可以的,因為a應為奇數;

35a=365,解得a=73,

又因為73÷12=6余1,所以73在第7行第一列,

因為我們設的a是十字框正中間的數,故不可能

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