【題目】將連續(xù)的奇數1,3,5,7…排列成如下的數表用十字框框出5個數(如圖),
(1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數列中的5個數,若設中間的數為a,用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和;
(2)十字框框住的5個數之和能等于2020嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數;若不能,請說明理由;
(3)十字框框住的5個數之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數;若不能,請說明理由.(本題6分)
【答案】(1)5a;(2)不能;(3)不能.
【解析】
試題分析:(1)從表格可看出上下相鄰兩數相差12,左右相鄰兩數相差2,中間的數為a,上面的為a-12,下面的為a+12,左面的為a-2,右面的為a+2,這5個數的和可用a來表示;
(2)代入2020看看求出的結果是整數且是奇數就可以,不是就不可以;
(3)代入365看看求出的結果是整數,再考慮中間數的位置,即可得出答案.
試題解析:解:(1)從表格知道中間的數為a,上面的為a-12,下面的為a+12,左面的為a-2,右面的為a+2,所以a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;
(2)5a=2020,解得a=404,
這個是不可以的,因為a應為奇數;
(3)5a=365,解得a=73,
又因為73÷12=6余1,所以73在第7行第一列,
因為我們設的a是十字框正中間的數,故不可能.
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【題目】若△ABC~△A′B′C′,面積比為1∶4,則△ABC與△A′B′C′的相似比為( )
A. 16∶1 B. 1∶16 C. 2∶1 D. 1∶2
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【題目】小明學習了全等三角形后總結了以下結論:
①全等三角形的形狀相同、大小相等;
②全等三角形的對應邊相等、對應角相等;
③面積相等的兩個三角形是全等圖形;
④全等三角形的周長相等
其中正確的結論個數是 ( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個最小方格的邊長均為1個單位長,P1,P2,P3,…,均在格點上,其順序按圖中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根據這個規(guī)律,點P2016的坐標為 .
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【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個實數根.是否存在實數k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請您說明理由.
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【題目】(本題滿分6分)如圖,一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y=的圖像相交于A、B兩點.
(1)利用圖中條件,求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)根據圖像寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍.
(3)求出△AOB的面積。
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