探索規(guī)律

觀察下列數(shù)表：

    1       2       3       4   …  第一行

    2       3       4       5   …  第二行

    3       4       5       6   …  第三行

    4       5       6       7   …  第四行

                     

    第      第      第      第

    一      二      三      四

    列      列      列      列

    根據(jù)表中所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為______，第n行（n為正整數(shù)）與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

附加題閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第④個(gè)式子是（
 
），第n個(gè)式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）應(yīng)用以上規(guī)律化簡：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數(shù)：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n個(gè)數(shù)是什么（請(qǐng)用含n的式子表達(dá)）把它填入求這組數(shù)的前n項(xiàng)和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括號(hào)內(nèi)，并把這個(gè)和式化簡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒…即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測第100組應(yīng)該有種子數(shù)．
 
粒；
（2）已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
 
；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個(gè)圖案中由
 
個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；
精英家教網(wǎng)
（4）觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，根據(jù)觀察計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀、理解和探索
（1）觀察下列各式：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第④個(gè)式子是（______），第n個(gè)式子是（______）；
（2）利用（1）中的規(guī)律，計(jì)算：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式；
（3）應(yīng)用以上規(guī)律化簡：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式；
（4）觀察按規(guī)律排列一組數(shù)：數(shù)學(xué)公式，猜想第n個(gè)數(shù)是什么（請(qǐng)用含n的式子表達(dá)）把它填入求這組數(shù)的前n項(xiàng)和：數(shù)學(xué)公式（______）中的括號(hào)內(nèi)，并把這個(gè)和式化簡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測第100組應(yīng)該有種子數(shù)．______粒；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=______；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個(gè)圖案中由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

（4）觀察下列各式：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，根據(jù)觀察計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

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