若3x2-10x+m=0有兩個同號，且不相等的實數(shù)根，則m取值范圍    ．
【答案】分析：方程3x2-10x+m=0有兩個同號不等的實數(shù)根的條件是判別式△＞0，且x1•x2＞0，據(jù)此即可得到關于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有兩不相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=100-12m＞0，
∴m＜，
又∵兩根同號，∴x1x2==＞0，
∴m＞0，∴0＜m＜．
故應填：0＜m＜．
點評：本題主要考查了根的判別式．注意一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若3x2-10x+m=0有兩個同號，且不相等的實數(shù)根，則m取值范圍
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以OB為直徑的半圓與半圓O交于點P，A、O、C、B在同一條直線上，作AD⊥AB與BP的延長線交于點D，若半圓O的半徑為2，∠D的余弦值是方程3x2-10x+3=0的根，則AB的長等于（　�。�
A、2
10
+2
B、
2
3
10
+2
C、8
D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數(shù)，得根2和7，乙看錯了常數(shù)項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若3x2-10x+m=0有兩個同號，且不相等的實數(shù)根，則m取值范圍________．

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