若3x2-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)，且不相等的實(shí)數(shù)根，則m取值范圍
 
．
分析：方程3x2-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)不等的實(shí)數(shù)根的條件是判別式△＞0，且x1•x2＞0，據(jù)此即可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=100-12m＞0，
∴m＜
25
3
，
又∵兩根同號(hào)，∴x1x2=
c
a
=
m
3
＞0，
∴m＞0，∴0＜m＜
25
3
．
故應(yīng)填：0＜m＜
25
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式．注意一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)B為直徑的半圓與半圓O交于點(diǎn)P，A、O、C、B在同一條直線上，作AD⊥AB與BP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，若半圓O的半徑為2，∠D的余弦值是方程3x2-10x+3=0的根，則AB的長(zhǎng)等于（　�。�
A、2
10
+2
B、
2
3
10
+2
C、8
D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）當(dāng)你輕松解決以上問(wèn)題時(shí)，試一試下面這個(gè)問(wèn)題：甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫(xiě)出原來(lái)的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若3x2-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)，且不相等的實(shí)數(shù)根，則m取值范圍________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市孝昌縣花園鎮(zhèn)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

若3x2-10x+m=0有兩個(gè)同號(hào)，且不相等的實(shí)數(shù)根，則m取值范圍    ．

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