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【題目】如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內作第1個內接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內接同樣的方法作第2個內接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是　 　．

【答案】

【解析】

試題分析：求出第一個、第二個、第三個內接正方形的邊長，總結規(guī)律可得出第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長：

∵∠C=90°，∠A=∠B=45°，∴AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B。∴第一個內接正方形的邊長=AB=1。

同理可得：

第二個內接正方形的邊長=A1B1=AB=；

第三個內接正方形的邊長=A2B2=AB=；

……

∴第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長=AB=。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項法．靈活運用加法的交換律、結合律可使運算簡便．

②仿照上面的方法計算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且大棚內溫度為20℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉后大棚內溫度y（單位：℃）隨光照時間x（單位：h）變化的大致圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：

（1）這天恒溫系統在保持大棚內溫度20℃的時間有 h；

（2）求k的值；

（3）當x=16 h時，大棚內的溫度約為多少℃？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：

(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整.

(3)在扇形統計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？

(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應點分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數對應的函數表達是__________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)…(A)

(x+2)(x-2)

化簡得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)

去括號、移項得:x+4x-2x=4+2…(C)

解得:x=2…..(D)

原方程的解是x=2….(E)

問題:①上述解題過程的錯誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為4，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設運動的時間為.

(1)當為何值時，、兩點相遇？并寫出相遇點所表示的數.

(2)當為何值時，?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

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