【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．

【答案】（1）∠BOE＝30°；（2）見解析.

【解析】

（1）由對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠BOD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)即可得出∠BOE的度數(shù)；（2）由角平分線的性質(zhì)可得∠DOF＝∠AOD，∠DOE＝∠BOD，利用平角的定義可求出∠EOF的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義即可得答案.

（1）∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，

∴∠BOD＝∠AOC＝60°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠BOD＝30°；

（2）∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF＝∠AOD，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD，

∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE

＝（∠AOD+∠BOD）

＝×180°

＝90°．

∴OE⊥OF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OM⊥ON，斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角△ABC的斜邊AC在射線上，頂點(diǎn)C與O重合，若點(diǎn)A沿NO方向向O運(yùn)動(dòng)，△ABC的頂點(diǎn)C隨之沿OM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)O為止，則直角頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣2）；⑤當(dāng)x＜ 時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（ ）

A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長(zhǎng)AB、CA1相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= ．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= = =
= = =2﹣ ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.732， ≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S；

（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 ．

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