【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會得到，則

（1）_________；

（2）與線段長度相等的線段一共有__________條（不含）．

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)題意首先可以得出，，…，從而進(jìn)一步可得20°，30°，40°，50°，60°，…，最后利用三角形內(nèi)角和定理直接計算即可；

（2）根據(jù)題意，若按照題中的要求一直畫下去，可得到點(diǎn)，由此可得，從而進(jìn)一步得出的值，然后利用60°、可以得出為等邊三角形，最后進(jìn)一步分析即可.

（1）由題意可知，，，…，

則，，…，

∵10°，

∴20°，30°，40°，50°，60°，…，

∴180°40°40°=100°，

故答案為：100；

（2）根據(jù)題意，若按照題中的要求一直畫下去，可得到點(diǎn)，

∴，解得．

∵為整數(shù)，故．

∵60°，，

∴為等邊三角形，

∴與線段長度相等的線段一共有條（不含），

故答案為：9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖．

（1）把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求取出的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）若M為對稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM．

①求二次函數(shù)解析式；

②當(dāng)t﹣2≤x≤t時，二次函數(shù)有最大值5，求t值；

③若直線x=4與此拋物線交于點(diǎn)E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點(diǎn)），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點(diǎn)（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是ts．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE＝DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店同時購進(jìn)甲、乙兩種款式的運(yùn)動服共套，進(jìn)價和售價如表中所示，設(shè)購進(jìn)甲款運(yùn)動服套（為正整數(shù)），該服裝店售完全部甲、乙兩款運(yùn)動服獲得的總利潤為元．

運(yùn)動服款式

甲款

乙款

進(jìn)價（元套）

售價（元套）

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該服裝店計劃投入萬元購進(jìn)這兩款運(yùn)動服，則至少購進(jìn)多少套甲款運(yùn)動服？若售完全部的甲、乙兩款運(yùn)動服，則服裝店可獲得的最大利潤是多少元？

（3）在（2）的條件下，若服裝店購進(jìn)甲款運(yùn)動服的進(jìn)價降低元（其中），且最多購進(jìn)套甲款運(yùn)動服，若服裝店保持這兩款運(yùn)動服的售價不變，請你設(shè)計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進(jìn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長BA到點(diǎn)G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當(dāng)，求AD的長度；

②當(dāng)是直角三角形時，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均為格點(diǎn)．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案