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如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線L對稱，下列結論中正確的有
①△ABC與△A′B′C′大小形狀相同；
②∠BAC=∠B′A′C′；
③直線L不一定垂直平分線段C C′；
④點A的對稱點在直線L上．


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
B
分析：根據成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合可得△ABC和△A′B′C′全等，然后對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答：∵△ABC和△A′B′C′關于直線L對稱，
∴△ABC≌△A′B′C′，
①△ABC與△A′B′C′大小形狀相同，正確；
②∠BAC=∠B′A′C′正確；
③直線L一定垂直平分線段C C′，故本小題錯誤；
④點A的對稱點就是它本身，一定在直線L上，故本小題正確；
綜上所述，正確的結論有①②④共3個．
故選B．
點評：本題考查了軸對稱的性質，根據成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合判斷出兩個三角形全等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點，連CF，
（1）如圖1，當D點在BC上時，BE與CF的數量關系是
 
，位置關系是
 
，請證明．
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（2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應的正確的結論并加以證明．
（3）如圖3，把△DEC繞C點順時針旋轉45°，若∠DCF=30°，直接寫出
BGCG
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點C在AD上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么點
A
是旋轉中心，旋轉的最小度數為
45
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，BC=3，CD=1．
（1）求證：tan∠AEC=
BCCD
；
（2）請?zhí)骄緽M與DM的數量關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交 CE于點G，連接BE．下列結論中：
①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
一定正確的結論有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
2
．求∠ACD的度數；
（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為
2
10
2
10
．（只填結果，不用寫出計算過程）

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