如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線y=
上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為______ .
考點:
反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。
分析:
根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷.
解答:
解:過A點作AE⊥y軸,垂足為E,
∵點A在雙曲線上,
∴四邊形AEOD的面積為1,
∵點B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,
∴四邊形BEOC的面積為3,
∴四邊形ABCD為矩形,則它的面積為3-1=2.
故答案為:2.
點評:
本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(2011內(nèi)蒙古赤峰,20,10分)如圖,點D在雙曲線上,AD垂直軸,垂足為
A,點C在AD上,CB平行于軸交雙曲線于點B,直線AB與
軸交于點F,已知AC:
AD=1:3,點C的坐標為(2,2)。
(1)求該雙曲線的解析式;
(2)求△OFA的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點A在雙曲線上,且OA=4,過A作AC⊥
軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為 ( )
A. B.5 C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇宿遷卷)數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖:點A在雙曲線上,AB⊥x軸于B,且△AOB的面積S△AOB=2,則k=______.
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