如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為______　．

考點：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。

分析：

根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S＝|k|即可判斷．

解答：

解：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，

∵點A在雙曲線上，

∴四邊形AEOD的面積為1，

∵點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，

∴四邊形BEOC的面積為3，

∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2．

故答案為：2．

點評：

本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

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（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA=4時，△ABC周長為2
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，則反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

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（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

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AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

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如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

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如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

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