Question

【題目】觀察下面兩行數(shù)：

-3, 9，-27,81，-243，…； ①

0，12，-24,84，-240，…； ②

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第6個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和.

Answer 1

【答案】(1) (－1)n×3n.(2) 第②行的數(shù)在第①行的數(shù)基礎(chǔ)上加3(3) 這兩個數(shù)的和為1461.

【解析】

（1）由題意知第①行第n個數(shù)為（-3）n；

（2）第①行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上3即得到第②行數(shù)；

（3）求出每行第6個數(shù)，相加可得．

(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n為正整數(shù))個數(shù)為(－1)n×3n.

(2)第①行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上3即得到第②行數(shù)，即第②行數(shù)中的第n(n為正整數(shù))個數(shù)為(－1)n×3n+3.

(3)第①行數(shù)的第6個數(shù)為(－1)6×36＝36=729，

第②行數(shù)的第6個數(shù)為(－1)6×36+3＝36+3=732，

這兩個數(shù)的和為729+732＝1461.