如圖，在▱ABCD中，AE⊥BC，交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DF=BE．過點F作FG⊥CD，交邊AD于點G．求證：DG=DC．


證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠B=∠D，AB=CD，

∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥CD，

∴∠AEB=∠GFD=90°，

在△AEB和△GFD中，

，

∴△AEB≌△GFD，

∴AB=DC，

∴DG=DC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于N．

（1）求證：∠ADC=∠ABD；

（2）求證：AD2=AM•AB；

（3）若AM=，sin∠ABD=，求線段BN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是　           　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC．若∠BCD=50°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�

　 A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，標桿BE高1.5m，測得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為　　m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A（3，5）關于原點O的對稱點為點C，分別過點A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接寫出陰影部分面積之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是

A．     B．      C．    D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．

（1）判斷ABC的形狀：______________；

（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次學情調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：+﹣sin45°

（2）化簡：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案