已知一條拋物線經(jīng)過A(2，0)和點(diǎn)B(6，0)，最高點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是1.

(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并用描點(diǎn)法在下圖中畫出拋物線.

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為D，拋物線與y軸的交點(diǎn)為E，請(qǐng)你在拋物線上找一點(diǎn)P(點(diǎn)A、B、C、E除外)，先求點(diǎn)C、A、E、P分別到點(diǎn)D的距離，再求這些點(diǎn)分別到y(tǒng)=2的距離.

(3)觀察(2)中的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)這條拋物線上的點(diǎn)具有何種規(guī)律?請(qǐng)用文字寫出這種規(guī)律.

答案：略
解析：

解：(1)(圖像略) .

(2)取點(diǎn)P(－2，－8)(也可取其他點(diǎn))，則CD=1，AD=2，ED=5，PD=10；C、A、E、P到直線y=2的距離分別為1，2，5，10.

(3)拋物線上任意一點(diǎn)到D點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到直線y=2的距離.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4，6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=
53
．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）證明：這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必存在點(diǎn)C，使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《27.3 實(shí)踐與探索》2010年同步練習(xí)（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4，6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）證明：這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必存在點(diǎn)C，使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4，6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）證明：這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必存在點(diǎn)C，使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線經(jīng)過A(0,3),B(4,6)兩點(diǎn),對(duì)稱軸是x=.

(1)求這條拋物線的關(guān)系式.

(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中,必存在點(diǎn)C,使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北 題型：解答題

已知一條拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4，6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=
5
3
．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）證明：這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必存在點(diǎn)C，使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案