【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為（　�。�

A. 1 B. ﹣5 C. 4 D. 1或﹣5

【答案】D

【解析】

試題

根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．

解：如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形OGDF的對(duì)角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，

∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，

∴xy=k2+4k+1=6，

解得，k=1或k=﹣5．

故選D．

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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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（1）求證：；

（2）當(dāng)也是邊中點(diǎn)時(shí)，求的值；

（3）若以，，為頂點(diǎn)的三角形也與相似，試求的值；

（4）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，試判斷與的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

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（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．

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（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．

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【題目】如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾�，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．

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