【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣2，）

【解析】

作CH⊥x軸于H點(diǎn)，如圖，先求出A點(diǎn)坐標(biāo)得到AB＝4，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC＝BA＝4，∠ABC＝60°，則∠CBH＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，在Rt△CBH中計(jì)算出CH和BH，從而可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．

作CH⊥x軸于H點(diǎn)，如圖，

當(dāng)x=4時(shí)，y=x=4，則A（4，4），

∴AB=4．

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，

∴BC=BA=4，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=2，BH==6，

∴OH=BH﹣OB=6﹣4=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，）

故答案為：（﹣2，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，，，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2，且，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于O．點(diǎn)．H為邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作，交線(xiàn)段于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．若，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是，且經(jīng)過(guò)A（﹣4，0），C（0，2）兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=kx+t（k≠0）經(jīng)過(guò)A，C．

（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC，垂足為F，當(dāng)△PEF≌△AED時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，線(xiàn)段及一定點(diǎn)，是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（、除外），作直線(xiàn)，使于點(diǎn)，作直線(xiàn)，使于點(diǎn).已知，，設(shè)，，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)與之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行探究.

（1）寫(xiě)出y與之間的關(guān)系和的取值范圍；

活動(dòng)操作：

（2）①列表，根據(jù)（1）的所求函數(shù)關(guān)系式講算并補(bǔ)全表格

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1.8

9

21

②描點(diǎn)：根據(jù)表格中數(shù)值，繼續(xù)在圖2中描出剩余的三個(gè)點(diǎn)；

③連線(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線(xiàn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

數(shù)學(xué)思考：

（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)或結(jié)論.

（4）將該函數(shù)圖象向上移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后，直接寫(xiě)出平移后的函數(shù)關(guān)系式和的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線(xiàn)段MN的長(zhǎng)，直線(xiàn)MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線(xiàn)上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接．

（1）如圖，求證：平分；

（2）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線(xiàn)的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積為面積2倍的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把個(gè)只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個(gè)布袋里其中甲布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球；乙布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球；丙布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球．

求的值，并求從甲、乙兩個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出個(gè)小球，求摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率；

利用列表或樹(shù)狀圖法求從甲、乙、丙三個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出個(gè)小球，求摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率．

將丙袋子中原有的所有小球拿出，另裝個(gè)只有顏色不同的球，其中個(gè)白球，個(gè)紅球，若從袋中取出若千個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，(不放回拿球)求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF，連接DE、BE、BF、DF．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）若菱形BEDF的邊長(zhǎng)為2，AE＝2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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