Question

【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某市決定開展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無(wú)滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
74.5～79.5	2	0.05
79.5～84.5	m	0.2
84.5～89.5	12	0.3
89.5～94.5	14	n
94.5～99.5	4	0.1

(1)表中m＝　　，n＝　　；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在　　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手，男生和女生各2人，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，恰好是一名男生和一名女生的概率是　　．

Answer 1

【答案】(1)m=8， n=0.35；(2)詳見解析；(3)84.5~89.5;(4)

【解析】

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；
（2）根據(jù)所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；
（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與挑選的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，
故答案為：8，0.35；
（2）補(bǔ)全圖形如下：

（3）由于40個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在84.5～89.5，
∴測(cè)他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段84.5～89.5內(nèi)，
故答案為：84.5～89.5．

（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率為：．