(2013•南平)如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是(  )
分析:根據(jù)垂徑定理得出弧AD=弧BD,弧AC=弧BC,根據(jù)以上結(jié)論判斷即可.
解答:解:A、根據(jù)垂徑定理不能推出AD=AB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵直徑CD⊥弦AB,
∴弧BC=弧AC,
∵弧AC對(duì)的圓周角是∠ADC,弧BC對(duì)的圓心角是∠BOC,
∴∠BOC=2∠ADC,故本選項(xiàng)正確;
C、根據(jù)已知推出∠BOC=2∠ADC,不能推出3∠ADC=90°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、根據(jù)已知不能推出∠DAB=∠BOC,不能推出∠D=∠B,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力.
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12
x
的圖象上,AC邊在x軸上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,則圖中陰影部分的面積是(  )

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(2013•南平)如圖,已知點(diǎn)A(0,4),B(2,0).
(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)已知點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),以M為頂點(diǎn)的拋物線y=(x-m)2+n與線段OA交于點(diǎn)C.
①求線段AC的長(zhǎng);(用含m的式子表示)
②是否存在某一時(shí)刻,使得△ACM與△AMO相似?若存在,求出此時(shí)m的值.

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