已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE=       .

 

【答案】

。

【解析】根據等邊三角形每個內角都等于600的性質，得∠CED＝120°，

又∵CE＝CD，∴∠E＝30°。

如圖，過點C作CF⊥DE于點F，則

∵CE＝CD＝1，

∴在Rt△CEF中，EF＝CEcos∠E＝cos300＝。∴DE＝2EF＝。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點P是
BC
上任一點．
（1）圖中與∠PBC相等的角為
 
；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形外心我們可以理解為：到三角形三個頂點距離相等的點稱三角形的外心，由此，我們定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
（1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
12
AB，求∠APB的度數(shù)．
（2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是等邊△ABC外一點，∠BDC=120°，則AD、BD、DC三條線段的數(shù)量關系為
AD=BD+DC
AD=BD+DC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點P是數(shù)學公式上任一點．
（1）圖中與∠PBC相等的角為______；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)二模）已知△ABC是等邊三角形，⊙O為它的外接圓，點P是上任一點．
（1）圖中與∠PBC相等的角為______；
（2）試猜想出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系，并證明．

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