Question

下列圖案是晉商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗紙上所貼的剪紙．

探索并回答下列問(wèn)題：
（1）第6個(gè)圖案中所貼剪紙“o”的個(gè)數(shù)是

20

；
（2）第n個(gè)圖案中所貼剪紙“o”的個(gè)數(shù)是

3n+2

；
（3）是否存在一個(gè)圖案，其上所貼剪紙“o”的個(gè)數(shù)為2012個(gè)？若存在，指出是第幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：觀察圖形可知從第二個(gè)圖案開始，第加一扇窗戶，就增加3個(gè)剪紙．照此規(guī)律便可計(jì)算出第n個(gè)圖形中剪紙的個(gè)數(shù)．

解答：解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；
第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；
第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；
…從而可以探究：
第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．
（1）20
（2）3n+2
（3）存在，令3n+2=2012，則3n=2010   n=670 因此是第670個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．