Question

【題目】小明在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后,為研究新函數(shù),先將函數(shù)變形為,畫圖發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向上平移1個單位得到.

（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),請你寫出函數(shù)的圖象可以由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中,已知反比例函數(shù)(x＞0)的圖象如圖所示,請在此坐標(biāo)系中畫出函數(shù)(x＞0)的圖象；

（3）若直線y=－x＋b與函數(shù)(x＞0)的圖象沒有交點(diǎn),求b的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）向下平移1個單位得到；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)解答即可；

（2）把反比例函數(shù)(x＞0)的圖象向下平移一個單位，再用光滑曲線連接即可；

（3）將y=－x＋b與聯(lián)立，根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求解.

解：（1）函數(shù)-1的圖象可以由反比例函數(shù)的圖象向下平移1個單位得到；

（2）函數(shù)的圖象如圖所示

（3）當(dāng)直線y=－x＋b與函數(shù)(x＞0)的圖象有一個交點(diǎn)時,

整理,得.

由,解得,

∴,滿足題意.