如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為
2
5
2
5
，CD的長為
5
5
，AD的長為
5
5
；
（3）△ACD為
直角
直角
三角形，四邊形ABCD的面積為
10
10
．
分析：（1）根據(jù)題目要求結(jié)合網(wǎng)格畫圖即可；
（2）把線段AC、CD、AD放在一個(gè)直角三角形中利用勾股定理計(jì)算即可；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ACD的形狀，用矩形EFMN的面積-四周4個(gè)三角形的面積=四邊形ABCD的面積．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）AC=
22+42
=2
5
；
CD=
12+22
=
5
；
AD=
32+42
=5；

（3）∵（2
5
）2+（
5
）2=52，
∴△ACD是直角三角形，
S四邊形ABCD=4×6-
1
2
×2×1-
1
2
×4×3-
1
2
×2×1-
1
2
×3×4=10．
故答案為：2
5
，
5
，5；直角，10．
點(diǎn)評：此題主要考查了作圖，以及勾股定理，關(guān)鍵是正確作出圖形，計(jì)算四邊形ABCD的面積是可以用補(bǔ)圖的方法．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•重慶）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．

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（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩個(gè)直角三角形頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以圖中的點(diǎn)O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換，分別將兩個(gè)直角三角形縮小為原來的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點(diǎn)O兩側(cè)）

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（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線段AB的長為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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（2012•菏澤）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（3）畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標(biāo)上字母；
（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．

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