【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．

（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是　　　　　　度；

（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

【答案】（1）A、90；（2）等腰直角；（3）AE=.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉變換的定義，即可解決問題；

（2））根據(jù)旋轉變換的定義，即可解決問題；

（3）根據(jù)旋轉變換的定義得到△ADE≌△ABF，進而得到S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的長度，即可解決問題.．

試題解析：（1）如圖，由題意得：旋轉中心是點A，旋轉角度是90度，

故答案為A、90；

（2）由題意得：AF=AE，∠EAF=90°，

∴△AEF為等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角；

（3）由題意得：△ADE≌△ABF，

∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，

∴AE= ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的角分線.

（1）以AB上的一點O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買、兩種型號的機器人搬運材料，已知型機器人比型機器人每小時多搬運材料，且型機器人搬運的材料所用的時間與型機器人搬運材料所用的時間相同．

（1）求、兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料？

（2）該公司計劃采購、兩種型號的機器人共臺，要求每小時搬運的材料不得少于，則至少購進型機器人多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　�。�

A. 4 B. 6 C. 3 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為三邊垂直平分線的交點，且，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某網(wǎng)站調查，2014年網(wǎng)民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類．根據(jù)調查的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

（2）若菏澤市約有880萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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